В Берляндии снова реформы! На этот раз парламент обсуждает реформу календаря. Чтобы сделать жизнь граждан Берляндии разнообразнее, решено изменить календарь. Так как все большее количество граждан жалуются, что «годы летят...», решено что с нового года количество дней в году будет неуклонно расти. Так в предстоящем году будет ровно a дней, в следующем a + 1 день, затем a + 2 и так далее. Такой график планируется на ближайшие n лет (в n-ый год длина года будет составлять a + n - 1 день).

Что станет с месяцами — пока не решено. Депутат Палевный выступил со следующим предложением.

• Календарь каждого месяца удобно печатать на квадратном листе бумаге. Предлагается сделать так, что количество дней в каждом месяце должно быть квадратом некоторого натурального числа. Количество дней в месяце должно быть одинаковым для каждого месяца любого года, но может отличаться для разных лет.
• Количество дней в месяце должно делить количество дней в году этого месяца. Это правило гарантирует, что количество месяцев в каждом году — это целое число.
• Количество дней в месяце для каждого года надо подбирать так, чтобы сэкономить максимальное количество бумаги на печати календарей. Иными словами, количество дней в месяце должно быть как можно больше.

Эти правила дают однозначное правило выбора количества дней в каждом месяце года при фиксированной длине года. Например, согласно предложению Палевного, год, состоящий из 108 дней, будет содержать три месяца по 36 дней в каждом, год из 99 дней будет состоять из 11 месяцев по 9 дней, а год из 365 дней — из 365 месяцев по одному дню.

Предложение вызвало бурное обсуждение в обществе, известный математик Перельманов быстро посчитал, что если предложение будет поддержано, то в период n лет, начиная с года в котором a дней, будет израсходовано p листов бумаги для печати комплекта календарей всех лет. В расчетах Перельманов учитывал, что комплект будет содержать по одному календарю каждого года, а каждый месяц будет напечатан на отдельном листе.

Повторите достижение Перельманова и выведите искомое число p по заданным натуральным a и n. Перельманов предостерегает вас, что ваша программа не должна работать более четырех секунд на максимальном тесте.