C. Цифровой логарифм
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Определим $$$f(x)$$$ для положительного числа $$$x$$$ как длину десятичного представления $$$x$$$ без лидирующих нулей. Мне нравится называть это цифровым логарифмом. Похоже на цифровой корень, если вы с таким знакомы.

Даны два массива $$$a$$$ и $$$b$$$, каждый содержит по $$$n$$$ целых положительных чисел. За одну операцию вы можете сделать следующее:

  1. выбрать целое число $$$i$$$ от $$$1$$$ до $$$n$$$;
  2. присвоить либо $$$f(a_i)$$$ вместо $$$a_i$$$, либо $$$f(b_i)$$$ вместо $$$b_i$$$.

Два массива называются похожими друг на друга, если можно переупорядочить элементы в них обоих так, чтобы они стали равны (т. е. $$$a_i = b_i$$$ для всех $$$i$$$ от $$$1$$$ до $$$n$$$).

Какое наименьшее количество операций надо сделать, чтобы $$$a$$$ и $$$b$$$ стали похожими друг на друга?

Входные данные

В первой строке записано одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных.

В первой строке каждого набора входных данных записано одно целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$$$) — количество элементов в каждом из массивов.

Во второй строке записаны $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$ ($$$1 \le a_i < 10^9$$$).

В третьей строке записаны $$$n$$$ целых чисел $$$b_1, b_2, \dots, b_n$$$ ($$$1 \le b_j < 10^9$$$).

Сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$2 \cdot 10^5$$$.

Выходные данные

На каждый набор входных данных выведите наименьшее количество операций, которые надо сделать, чтобы $$$a$$$ и $$$b$$$ стали похожими друг на друга.

Пример
Входные данные
4
1
1
1000
4
1 2 3 4
3 1 4 2
3
2 9 3
1 100 9
10
75019 709259 5 611271314 9024533 81871864 9 3 6 4865
9503 2 371245467 6 7 37376159 8 364036498 52295554 169
Выходные данные
2
0
2
18
Примечание

В первом наборе входных данных можно применить цифровой логарифм к $$$b_1$$$ дважды.

Во втором наборе входных данных массивы уже похожи друг на друга.

В третьем наборе входных данных можно применить цифровой логарифм сначала к $$$a_1$$$, затем к $$$b_2$$$.