С рыбалки вернулось $$$n$$$ рыбаков. $$$i$$$-й рыбак поймал рыбу размера $$$a_i$$$.

Рыбаки выберут какой-то порядок, в котором они будут рассказывать, какого размера они поймали рыбу (порядок — это просто перестановка размера $$$n$$$). Рыбаки не совсем честны, и во время рассказа могут «увеличить» размер пойманной рыбы.

Формально, пусть рыбаки рассказывают про пойманную ими рыбу в порядке $$$[p_1, p_2, p_3, \dots, p_n]$$$. Пусть $$$b_i$$$ — размер рыбы, названный $$$i$$$-м рыбаком в выбранном порядке. Значения $$$b_i$$$ считаются следующим образом:

• первый рыбак в выбранном порядке просто честно называет размер пойманной рыбы, то есть $$$b_1 = a_{p_1}$$$;
• каждый следующий рыбак хочет назвать минимальное значение, которое будет строго больше значения, названного предыдущим рыбаком, а также делится на размер пойманной этим рыбаком рыбы. То есть для $$$i > 1$$$ значение $$$b_i$$$ равно минимальному целому числу, которое одновременно строго больше $$$b_{i-1}$$$ и делится на $$$a_{p_i}$$$.

Например, пусть $$$n = 7$$$, $$$a = [1, 8, 2, 3, 2, 2, 3]$$$. Если выбранный порядок рыбаков $$$p = [1, 6, 7, 5, 3, 2, 4]$$$, тогда:

• $$$b_1 = a_{p_1} = 1$$$;
• $$$b_2$$$ — минимальное целое число, которое делится на $$$2$$$ и превосходит $$$1$$$, то есть $$$2$$$;
• $$$b_3$$$ — минимальное целое число, которое делится на $$$3$$$ и превосходит $$$2$$$, то есть $$$3$$$;
• $$$b_4$$$ — минимальное целое число, которое делится на $$$2$$$ и превосходит $$$3$$$, то есть $$$4$$$;
• $$$b_5$$$ — минимальное целое число, которое делится на $$$2$$$ и превосходит $$$4$$$, то есть $$$6$$$;
• $$$b_6$$$ — минимальное целое число, которое делится на $$$8$$$ и превосходит $$$6$$$, то есть $$$8$$$;
• $$$b_7$$$ — минимальное целое число, которое делится на $$$3$$$ и превосходит $$$8$$$, то есть $$$9$$$.

Вы хотите выбрать такой порядок, в котором рыбаки будут называть размер пойманной рыбы, чтобы минимизировать значение $$$\sum\limits_{i=1}^{n} b_i$$$.