A. Шишки
ограничение по времени на тест
3 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
stdin
вывод
stdout

Никифор и Поликарп играют в игру камень-ножницы-бумага на щелбаны.

Напомним вам правила этой игры. В игру камень-ножницы-бумага играют двое. В каждом раунде игроки независимо друг от друга выбирают один из трех знаков, который изображают при помощи кисти руки: камень, ножницы или бумагу. Победитель определяется по следующим правилам: камень побеждает ножницы, ножницы побеждают бумагу, а бумага побеждает камень. Если игроки выбрали одинаковые знаки, то в данном раунде объявляется ничья.

Никифор и Поликарп уже сыграли ровно n раундов. При этом в каждом из раундов победитель щелкал по лбу проигравшему противнику, от чего у того на лбу появлялась шишка. В случае ничейного раунда игроки ничего не делали и продолжали играть дальше.

Оказалось, что Никифор действовал по следующей стратегии: перед началом игры он выбрал себе некоторую последовательность знаков A = (a1, a2, ..., am), после чего циклически показывал знаки из этой последовательности, начиная с первого из них. Циклически означает, что Никифор показывает знаки в следующем порядке a1, a2, ..., am, a1, a2, ..., am, a1, ... и так далее. Поликарп действовал по аналогичной стратегии, только, в качестве последовательности для выбора знаков, он выбрал свою последовательность B = (b1, b2, ..., bk).

Определите количество шишек на лбах обоих игроков после n раундов игры. Можно считать, что в начале игры шишек на лбах игроков не было.

Входные данные

В первой строке записано целое число n (1 ≤ n ≤ 2·109) — количество раундов игры.

Во второй строке записана последовательность A в виде строки из m символов, а в третьей — последовательность B в виде строки из k символов (1 ≤ m, k ≤ 1000). Заданные строки состоят только из символов «R», «S» и «P». Символ «R» (от английского rock) означает знак камня, символ «S» (scissors) — ножниц, «P» (paper) — бумаги.

Выходные данные

Выведите два целых числа, разделяя их пробелом — количество шишек на лбу Никифора и количество шишек на лбу Поликарпа.

Примеры
Входные данные
7
RPS
RSPP
Выходные данные
3 2
Входные данные
5
RRRRRRRR
R
Выходные данные
0 0
Примечание

В первом примере игра шла следующим образом:

  • R - R. Ничья.
  • P - S. Никифор проигрывает.
  • S - P. Поликарп проигрывает.
  • R - P. Никифор проигрывает.
  • P - R. Поликарп проигрывает.
  • S - S. Ничья.
  • R - P. Никифор проигрывает.

Итого у Никифора 3 поражения (3 шишки), а у Поликарпа только 2.