Никифор и Поликарп играют в игру камень-ножницы-бумага на щелбаны.

Напомним вам правила этой игры. В игру камень-ножницы-бумага играют двое. В каждом раунде игроки независимо друг от друга выбирают один из трех знаков, который изображают при помощи кисти руки: камень, ножницы или бумагу. Победитель определяется по следующим правилам: камень побеждает ножницы, ножницы побеждают бумагу, а бумага побеждает камень. Если игроки выбрали одинаковые знаки, то в данном раунде объявляется ничья.

Никифор и Поликарп уже сыграли ровно n раундов. При этом в каждом из раундов победитель щелкал по лбу проигравшему противнику, от чего у того на лбу появлялась шишка. В случае ничейного раунда игроки ничего не делали и продолжали играть дальше.

Оказалось, что Никифор действовал по следующей стратегии: перед началом игры он выбрал себе некоторую последовательность знаков A = (a₁, a₂, ..., a_m), после чего циклически показывал знаки из этой последовательности, начиная с первого из них. Циклически означает, что Никифор показывает знаки в следующем порядке a₁, a₂, ..., a_m, a₁, a₂, ..., a_m, a₁, ... и так далее. Поликарп действовал по аналогичной стратегии, только, в качестве последовательности для выбора знаков, он выбрал свою последовательность B = (b₁, b₂, ..., b_k).

Определите количество шишек на лбах обоих игроков после n раундов игры. Можно считать, что в начале игры шишек на лбах игроков не было.