B. Забаньте BAN
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам дано целое число $$$n$$$.

Определим $$$s(n)$$$ как строку «BAN», повторенную $$$n$$$ раз. Например, $$$s(1)$$$ = «BAN», $$$s(3)$$$ = «BANBANBAN». Заметим, что длина строки $$$s(n)$$$ равна $$$3n$$$.

Рассмотрим $$$s(n)$$$. Вы можете выполнить следующую операцию над $$$s(n)$$$ любое количество раз (возможно, нулевое):

  • Выберите любые два различных индекса $$$i$$$ и $$$j$$$ $$$(1 \leq i, j \leq 3n, i \ne j)$$$.
  • Затем поменяйте местами $$$s(n)_i$$$ и $$$s(n)_j$$$.

Вы хотите, чтобы строка «BAN» не встречалась в $$$s(n)$$$ как подпоследовательность. Какое наименьшее количество операций нужно выполнить для достижения этой цели? Также найдите одну такую кратчайшую последовательность операций.

Строка $$$a$$$ является подпоследовательностью строки $$$b$$$, если $$$a$$$ можно получить из $$$b$$$ путем удаления нескольких (возможно, нуля или всех) символов.

Входные данные

Входные данные состоят из нескольких наборов входных данных. Первая строка содержит одно целое число $$$t$$$ $$$(1 \leq t \leq 100)$$$  — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Единственная строка каждого набора входных данных содержит одно целое число $$$n$$$ $$$(1 \leq n \leq 100)$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных в первой строке выведите $$$m$$$ ($$$0 \le m \le 10^5$$$) — минимально необходимое количество операций. Гарантируется, что цель всегда достижима максимум за $$$10^5$$$ операций при ограничениях задачи.

Затем выведите $$$m$$$ строк. В $$$k$$$-й из этих строк должны содержаться два целых числа $$$i_k$$$, $$$j_k$$$ $$$(1\leq i_k, j_k \leq 3n, i_k \ne j_k)$$$, обозначающие, что вы хотите поменять местами символы с индексами $$$i_k$$$ и $$$j_k$$$ на $$$k$$$-й операции.

После всех $$$m$$$ операций «BAN» не должно встречаться в $$$s(n)$$$ как подпоследовательность.

Если существует несколько возможных ответов, выведите любой.

Пример
Входные данные
2
1
2
Выходные данные
1
1 2
1
2 6
Примечание

В первом наборе входных данных, $$$s(1) = $$$ «BAN», мы можем поменять местами $$$s(1)_1$$$ и $$$s(1)_2$$$, преобразуя $$$s(1)$$$ в «ABN», которая не содержит «BAN» в качестве подпоследовательности.

Во втором наборе входных данных, $$$s(2) = $$$ «BANBAN», мы можем поменять местами $$$s(2)_2$$$ и $$$s(2)_6$$$, преобразуя $$$s(2)$$$ в «BNNBAA», которая не содержит «BAN» в качестве подпоследовательности.