Рассмотрим массив $$$a$$$ длины $$$n$$$, элементы которого пронумерованы от $$$1$$$ до $$$n$$$. Можно удалить $$$i$$$-й элемент из $$$a$$$, если $$$gcd(a_i, i) = 1$$$, где $$$gcd$$$ обозначает наибольший общий делитель. После того, как элемент удаляется, те элементы, которые были справа от него, сдвигаются на одну позицию влево.

Массив $$$b$$$ из $$$n$$$ элементов, для которых выполняется $$$1 \le b_i \le n - i + 1$$$, называется последовательностью удалений для массива $$$a$$$, если можно удалить все элементы $$$a$$$ в следующем порядке: сначала удалить $$$b_1$$$-й элемент, затем $$$b_2$$$-й, ..., затем $$$b_n$$$-й. Например, пусть $$$a = [42, 314]$$$:

• $$$[1, 1]$$$ — последовательность удалений: когда вы удаляете $$$1$$$-й элемент массива, условие $$$gcd(42, 1) = 1$$$ соблюдаются, и массив становится $$$[314]$$$; когда вы снова удаляете $$$1$$$-й элемент, условие $$$gcd(314, 1) = 1$$$ соблюдается, и массив становится пустым.
• $$$[2, 1]$$$ не является последовательностью удалений: когда вы пытаетесь удалить $$$2$$$-й элемент, условие $$$gcd(314, 2) = 1$$$ не выполняется.

Назовем массив неоднозначным, если у него хотя бы две последовательности удалений. Например, массив $$$[1, 2, 5]$$$ — неоднозначный: у него есть последовательности удалений $$$[3, 1, 1]$$$ и $$$[1, 2, 1]$$$. Массив $$$[42, 314]$$$ не является неоднозначным: единственная последовательность удалений для него — это $$$[1, 1]$$$.

Вам даны два числа $$$n$$$ и $$$m$$$. Посчитайте количество неоднозначных массивов $$$a$$$, таких, что длина $$$a$$$ от $$$1$$$ до $$$n$$$, а элементы $$$a_i$$$ — целые числа от $$$1$$$ до $$$m$$$.