A. Две перестановки
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам даны три целых числа $$$n$$$, $$$a$$$ и $$$b$$$. Определите, существуют ли две перестановки $$$p$$$ и $$$q$$$ длины $$$n$$$, для которых выполняются следующие условия:

  • Длина самого длинного общего префикса $$$p$$$ и $$$q$$$ равна $$$a$$$.
  • Длина самого длинного общего суффикса $$$p$$$ и $$$q$$$ равна $$$b$$$.

Перестановка длины $$$n$$$  — это массив, содержащий каждое целое число от $$$1$$$ до $$$n$$$ ровно один раз. Например, $$$[2,3,1,5,4]$$$  — это перестановка, но $$$[1,2,2]$$$  — не перестановка ($$$2$$$ встречается в массиве дважды), и $$$[1,3,4]$$$ тоже не перестановка ($$$n=3$$$, но в массиве есть $$$4$$$).

Входные данные

Каждый тест содержит несколько наборов входных данных. Первая строка содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1\leq t\leq 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Единственная строка каждого набора входных данных содержит три целых числа $$$n$$$, $$$a$$$ и $$$b$$$ ($$$1\leq a,b\leq n\leq 100$$$).

Выходные данные

Для каждого набора входных данных, если такая пара перестановок существует, выведите «Yes», в противном случае выведите «No». Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (верхнем или нижнем).

Пример
Входные данные
4
1 1 1
2 1 2
3 1 1
4 1 1
Выходные данные
Yes
No
No
Yes
Примечание

В первом наборе входных данных $$$[1]$$$ и $$$[1]$$$ образуют подходящую пару.

Во втором и третьем наборах входных данных можно показать, что такой пары перестановок не существует.

В четвертом наборе входных данных $$$[1,2,3,4]$$$ и $$$[1,3,2,4]$$$ образуют подходящую пару.