B. Косия и перестановка
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

У Реве есть два целых числа $$$n$$$ и $$$k$$$.

Пусть $$$p$$$ — перестановка$$$^\dagger$$$ длины $$$n$$$. Пусть $$$c$$$ — массив длины $$$n - k + 1$$$ такой, что $$$$$$c_i = \max(p_i, \dots, p_{i+k-1}) + \min(p_i, \dots, p_{i+k-1}).$$$$$$ Стоимостью перестановки $$$p$$$ называется максимальное число в массиве $$$c$$$.

Косия хочет, чтобы вы построили перестановку с минимальной возможной стоимостью.

$$$^\dagger$$$ Перестановкой длины $$$n$$$ является массив, состоящий из $$$n$$$ различных целых чисел от $$$1$$$ до $$$n$$$ в произвольном порядке. Например, $$$[2,3,1,5,4]$$$ — перестановка, но $$$[1,2,2]$$$ не перестановка ($$$2$$$ встречается в массиве дважды) и $$$[1,3,4]$$$ тоже не перестановка ($$$n=3$$$, но в массиве встречается $$$4$$$).

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \leq t \leq 2000$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка содержит два целых числа $$$n$$$ и $$$k$$$ ($$$1 \leq k \leq n \leq 2 \cdot 10^5$$$).

Гарантируется, что сумма значений $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$2 \cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите $$$n$$$ целых чисел $$$p_1,p_2,\dots,p_n$$$, которые образуют перестановку с минимальной стоимостью.

Если существует более одной перестановки с минимальной стоимостью, выведите любую из них.

Пример
Входные данные
3
5 3
5 1
6 6
Выходные данные
5 1 2 3 4
1 2 3 4 5
3 2 4 1 6 5
Примечание

Рассмотрим первый набор входных данных.

  • $$$c_1 = \max(p_1,p_2,p_3) + \min(p_1,p_2,p_3) = 5 + 1 = 6$$$.
  • $$$c_2 = \max(p_2,p_3,p_4) + \min(p_2,p_3,p_4) = 3 + 1 = 4$$$.
  • $$$c_3 = \max(p_3,p_4,p_5) + \min(p_3,p_4,p_5) = 4 + 2 = 6$$$.

Поэтому стоимость равна $$$\max(6,4,6)=6$$$. Можно показать, что это минимально возможная стоимость.