FB-строка формируется следующим образом. Изначально она пустая. Рассмотрим все положительные целые числа, начиная с $$$1$$$, в возрастающем порядке, и для каждого из них сделаем следующее:

• если текущее число делится на $$$3$$$, допишем F в конец FB-строки;
• если текущее число делится на $$$5$$$, допишем B в конец FB-строки.

Обратите внимание, что если число делится и на $$$3$$$, и на $$$5$$$, мы сначала приписываем F, потом B, не в обратном порядке.

Первые $$$10$$$ символов FB-строки — это FBFFBFFBFB: первый символ F соответствует числу $$$3$$$, следующий за ним символ (B) соответствует числу $$$5$$$, следующий F соответствует числу $$$6$$$, и так далее. Легко заметить, что эта строка бесконечна. Обозначим за $$$f_i$$$ $$$i$$$-й символ FB-строки; например, $$$f_1$$$ — это F, $$$f_2$$$ — это B, $$$f_3$$$ —- это F, $$$f_4$$$ — это F, и так далее.

Нам дана строка $$$s$$$, состоящая из символов F и/или B. Вы должны определить, является ли она подстрокой (непрерывной подпоследовательностью) FB-строки. Другими словами, проверьте, можно ли выбрать два целых числа $$$l$$$ и $$$r$$$ ($$$1 \le l \le r$$$) так, чтобы строка $$$f_l f_{l+1} f_{l+2} \dots f_r$$$ была в точности равна $$$s$$$.

Например:

• FFB — подстрока FB-строки: можно выбрать $$$l = 3$$$ и $$$r = 5$$$, строка $$$f_3 f_4 f_5$$$ — это в точности FFB;
• BFFBFFBF — подстрока FB-строки: можно выбрать $$$l = 2$$$ и $$$r = 9$$$, строка $$$f_2 f_3 f_4 \dots f_9$$$— это в точности BFFBFFBF;
• BBB — не подстрока FB-строки.