A. Мастер перемещений
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
1024 мегабайта
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

YunQian стоит на бесконечной плоскости, на которой задана система координат. За один ход она может переместиться на одну клетку по диагонали вправо вверх или на одну клетку налево.

Иными словами, если она стоит в точке $$$(x,y)$$$, она может переместиться либо в точку $$$(x+1,y+1)$$$, либо в точку $$$(x-1,y)$$$.

YunQian изначально стоит в точке $$$(a,b)$$$ и хочет переместиться в точку $$$(c,d)$$$. Найдите минимальное количество ходов, которое она должна сделать, или скажите, что это невозможно.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1\le t\le 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Единственная строка каждого набора входных данных содержит четыре числа $$$a$$$, $$$b$$$, $$$c$$$, $$$d$$$ ($$$-10^8\le a,b,c,d\le 10^8$$$).

Выходные данные

Для каждого набора входных данных, если возможно переместиться из точки $$$(a,b)$$$ в точку $$$(c,d)$$$, выведите минимальное количество ходов. В противном случае выведите $$$-1$$$.

Пример
Входные данные
6
-1 0 -1 2
0 0 4 5
-2 -1 1 1
-3 2 -3 2
2 -1 -1 -1
1 1 0 2
Выходные данные
4
6
-1
0
3
3
Примечание

В первом наборе входных данных один из возможных путей с использованием $$$4$$$ ходов: $$$(-1,0)\to (0,1)\to (-1,1)\to (0,2)\to (-1,2)$$$. Можно доказать, что невозможно перейти из точки $$$(-1,0)$$$ в точку $$$(-1,2)$$$ менее чем за $$$4$$$ хода.