F. Это цветок?
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Влад обнаружил у себя во дворе клумбу с графами и решил взять один себе. Позже он узнал, что на той клумбе помимо обычных графов росли также $$$k$$$-цветки. Граф называется $$$k$$$-цветком если он состоит из простого цикла длины $$$k$$$, через каждую вершину которого проходит свой простой цикл длины $$$k$$$ и эти циклы не пересекаются по вершинам. Например $$$3$$$-цветок выглядит так:

Обратите внимание, что $$$1$$$-цветок и $$$2$$$-цветок не существуют, поскольку для формирования цикла нужно хотя бы $$$3$$$ вершины.

Владу очень понравилась структура $$$k$$$-цветков и теперь он хочет узнать повезло ли ему взять с клумбы один из них.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит единственное число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных в тесте.

Далее следуют описания наборов. Перед каждым набором в тесте записана пустая строка.

Первая строка каждого набора содержит два целых числа $$$n$$$ и $$$m$$$ ($$$2 \le n \le 2 \cdot 10^5$$$, $$$1 \le m \le \min(2 \cdot 10^5, \frac{n \cdot (n-1)}{2})$$$) — количество вершин и рёбер в графе, соответственно.

Следующие $$$m$$$ строк содержат по два целых числа $$$u$$$ и $$$v$$$ ($$$1 \le u, v \le n$$$, $$$u \ne v$$$) — номера вершин, соединённых ребром. Гарантируется, что граф не содержит кратных рёбер и петель.

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем наборам не превосходит $$$2 \cdot 10^5$$$. Также это гарантируется для суммы $$$m$$$.

Выходные данные

Выведите $$$t$$$ строк, каждая из которых является ответом на соответствующий набор входных данных. В качестве ответа выведите «YES», если граф Влада является $$$k$$$-цветком для некоторого $$$k$$$, и «NO» в противном случае.

Вы можете выводить ответ в любом регистре (например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут распознаны как положительный ответ).

Примеры
Входные данные
5

9 12
1 2
3 1
2 3
1 6
4 1
6 4
3 8
3 5
5 8
9 7
2 9
7 2

8 12
1 2
3 1
2 3
1 6
4 1
6 4
3 8
3 5
5 8
8 7
2 8
7 2

4 3
1 2
4 2
3 1

6 8
6 3
6 4
5 3
5 2
3 2
3 1
2 1
2 4

5 7
2 4
2 5
3 4
3 5
4 1
4 5
1 5
Выходные данные
YES
NO
NO
NO
NO
Входные данные
4

2 1
1 2

8 9
1 2
8 4
8 2
6 4
6 5
4 7
3 2
3 7
2 5

9 12
2 9
2 8
6 9
6 8
6 5
6 1
9 8
9 3
9 1
8 3
8 7
5 7

3 3
1 2
1 3
2 3
Выходные данные
NO
NO
NO
NO