B. Календарь Васи
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
stdin
вывод
stdout

Вася живет в странном мире, где в году n месяцев, а в i-ом месяце ai дней. На новый год Васе подарили наручные часы, которые показывают не только время, но и сегодняшнее число.

На дисплее часов может отображаться любое число от 1 до d. Гарантируется, что ai ≤ d для всех i от 1 до n. Часы не хранят данные о текущем месяце, поэтому когда наступает новый день они просто увеличивают текущий номер дня на один. Часы не могут отображать число d + 1, поэтому после номера дня d они показывают номер дня 1 (счетчик текущего дня сбрасывается). Механизм работы часов позволяет вручную увеличить номер дня на один. При выполнении этой операции также за днем d следует день 1.

Каждый день Вася начинает с того, что проверяет номер дня на своих часах. Если номер дня на часах не совпадает с действительным номером сегодняшнего дня в текущем месяце, то Вася вручную увеличивает его на один. Вася настойчив и повторяет эту операцию пока номер дня на часах не совпадет с действительным номером сегодняшнего дня в текущем месяце.

Прошел год и Васе стало интересно, сколько раз начиная с первого дня первого месяца до последнего дня n-го месяца включительно он вручную увеличил номер дня на один, если в первый день первого месяца на часах отображался номер дня 1.

Входные данные

В первой строке записано единственное целое число d — максимальный номер дня, который отображают часы Васи (1 ≤ d ≤ 106).

Во второй строке находится единственное целое число n — количество месяцев в году (1 ≤ n ≤ 2000).

В третьей строке находятся n целых чисел, разделенных пробелом: ai (1 ≤ ai ≤ d) — количество дней в каждом месяце в году в порядке их следования, начиная с первого.

Выходные данные

Выведите одно число — сколько раз за прошедший год Вася вручную увеличивал номер дня на один.

Примеры
Входные данные
4
2
2 2
Выходные данные
2
Входные данные
5
3
3 4 3
Выходные данные
3
Входные данные
31
12
31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31
Выходные данные
7
Примечание

В первом примере события развиваются следующим образом:

  • День 1. Месяц 1. На часах отображается 1. Вася ничего не поправляет.
  • День 2. Месяц 1. На часах отображается 2. Вася ничего не поправляет.
  • День 1. Месяц 2. На часах отображается 3. Вася вручную увеличивает номер дня на 1. После этого на часах отображается 4. Вася еще раз вручную увеличивает номер дня на 1. После этого на часах отображается 1.
  • День 2. Месяц 2. На часах отображается 2. Вася ничего не поправляет.
В итоге Вася ровно 2 раза вручную увеличивал номер дня на 1.