D. Общие делители
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
stdin
вывод
stdout

Недавно Вася узнал в школе, что такое делитель числа, и решил определить делитель строки. Вот что он придумал.

Строка a является делителем строки b тогда и только тогда, когда существует целое положительное число x такое, что если строку a выписать x раз подряд получится строка b. Например, у строки «abab» два делителя — «ab» и «abab».

Теперь Вася захотел написать программу, которая вычисляет количество общих делителей двух строк. Помогите ему, пожалуйста.

Входные данные

В первой строке входных данных задана непустая строка s1.

Во второй строке входных данных задана непустая строка s2.

Длины строк s1 и s2 положительны и не превосходят 105. Строки состоят только из строчных букв латинского алфавита.

Выходные данные

Выведите количество общих делителей строк s1 и s2.

Примеры
Входные данные
abcdabcd
abcdabcdabcdabcd
Выходные данные
2
Входные данные
aaa
aa
Выходные данные
1
Примечание

В первом примере общими делителями являются строки «abcd» и «abcdabcd».

В втором примере общим делителем является единственная строка «a». Строка «aa» не входит в ответ, так как не является делителем строки «aaa».