E. I Wanna be the Team Leader
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Монокарп является руководителем команды в крупной IT-компании.

Его команде программистов поручены $$$m$$$ проектов, пронумерованных от $$$1$$$ до $$$m$$$. У $$$i$$$-го проекта уровень сложности $$$b_i$$$.

В команде $$$n$$$ программистов, пронумерованных от $$$1$$$ до $$$n$$$. У $$$j$$$-го программиста уровень стрессоустойчивости $$$a_j$$$.

Монокарп хочет назначить программистов на проекты таким образом, чтобы:

  • каждый программист был назначен на не более чем один проект;
  • на каждый проект был назначен хотя бы один программист;
  • пусть на $$$i$$$-й проект назначены $$$k$$$ программистов; тогда все назначенные программисты должны иметь уровень стрессоустойчивости, больший или равный $$$\frac{b_i}{k}$$$.

Помогите Монокарпу назначить программистов на проекты. Если есть несколько ответов, выведите любой из них.

Входные данные

В первой строке записаны два целых числа $$$n$$$ и $$$m$$$ ($$$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$$$; $$$1 \le m \le 20$$$) — количество программистов и количество проектов.

Во второй строке записаны $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le 10^9$$$) — уровень стрессоустойчивости каждого программиста.

В третьей строке записаны $$$m$$$ целых чисел $$$b_1, b_2, \dots, b_m$$$ ($$$1 \le b_i \le 10^9$$$) — уровень сложности каждого проекта.

Выходные данные

Если нельзя назначить программистов, выведите «NO».

В противном случае, в первой строке выведите «YES». В $$$i$$$-й из следующих $$$m$$$ строк выведите список программистов, назначенных на $$$i$$$-й проект: сначала количество программистов, затем их индексы в произвольном порядке.

Если есть несколько ответов, выведите любой из них.

Примеры
Входные данные
5 3
4 6 100 5 1
50 1 12
Выходные данные
YES
1 3
1 5
3 2 4 1
Входные данные
5 3
3 6 100 5 1
50 1 12
Выходные данные
NO
Входные данные
5 3
2 2 2 2 4
3 5 1
Выходные данные
YES
1 5
3 1 2 3
1 4
Входные данные
5 1
10 20 30 40 50
4
Выходные данные
YES
1 4