A. Сундук с сокровищами
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Монокарп нашел карту сокровищ. Карта показывает местоположение сокровища на оси OX. Монокарп находится в точке $$$0$$$, сундук сокровищ находится в точке $$$x$$$, ключ от сундука находится в точке $$$y$$$.

Очевидно, Монокарп хочет открыть сундук. Он может выполнять следующие действия:

  • пойти на $$$1$$$ влево или $$$1$$$ вправо (затратив $$$1$$$ секунду);
  • поднять ключ или сундук, если Монокарп находится в той же точке, что и объект (затратив $$$0$$$ секунд);
  • опустить сундук в текущей точке (затратив $$$0$$$ секунд);
  • открыть сундук, если Монокарп находится в той же точке, что и сундук, и он подобрал ключ ранее (затратив $$$0$$$ секунд).

Монокарп может нести сундук, но сундук довольно тяжелый. Монокарп знает, что может нести его суммарно не более $$$k$$$ секунд (его выносливость не сбросится, если он поднимет и опустит сундук).

Какое минимальное время потребуется Монокарпу, чтобы открыть сундук?

Входные данные

В первой строке записано одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 100$$$) — количество наборов входных данных.

В единственной строке каждого набора входных данных записаны три целых числа $$$x, y$$$ и $$$k$$$ ($$$1 \le x, y \le 100$$$; $$$x \neq y$$$; $$$0 \le k \le 100$$$) — точки, где находятся сундук и ключ, и максимальное время, которое Монокарп может нести сундук.

Выходные данные

Для каждого теста выведите одно целое число — минимальное время, необходимое Монокарпу, чтобы открыть сундук.

Пример
Входные данные
3
5 7 2
10 5 0
5 8 2
Выходные данные
7
10
9
Примечание

В первом наборе входных данных Монокарп может открыть сундук за $$$7$$$ секунд с помощью следующей последовательности действий:

  • пойти $$$5$$$ раз вправо ($$$5$$$ секунд);
  • поднять сундук ($$$0$$$ секунд);
  • пойти $$$2$$$ раза вправо ($$$2$$$ секунды);
  • поднять ключ ($$$0$$$ секунд);
  • опустить сундук ($$$0$$$ секунд);
  • открыть сундук ($$$0$$$ секунд).

Он несет сундук только $$$2$$$ секунды, что не превышает его выносливости.

Во втором наборе Монокарп может поднять ключ по пути к сундуку.

В третьем наборе Монокарп не может использовать стратегию из первого тестового случая, потому что он должен был бы нести сундук в течение $$$3$$$ секунд, в то время как его выносливости хватает только на $$$2$$$ секунды. Таким образом, он несет сундук до $$$7$$$, опускает его, идет на $$$1$$$ вправо, чтобы поднять ключ, и возвращается на $$$1$$$ влево, чтобы открыть сундук.