A. Рудольф и билет
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Рудольф собирается в гости к Бернарду, доехать до него он решил на метро. Билет можно купить в автомате, который принимает ровно две монеты, сумма которых не превышает $$$k$$$.

У Рудольфа есть два кармана с монетами. В левом кармане лежат $$$n$$$ монет номиналов $$$b_1, b_2, \dots, b_n$$$. В правом кармане лежат $$$m$$$ монет номиналов $$$c_1, c_2, \dots, c_m$$$. Для оплаты он хочет выбрать ровно одну монету из левого кармана и ровно одну монету из правого кармана (суммарно две монеты).

Помогите Рудольфу узнать, сколько существует способов выбрать такие индексы $$$f$$$ и $$$s$$$, что $$$b_f + c_s \le k$$$.

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 100$$$) — количество наборов входных данных. Далее следуют описания наборов.

Первая строка каждого набора данных содержит три натуральных числа $$$n$$$, $$$m$$$ и $$$k$$$ ($$$1 \le n, m \le 100, 1 \le k \le 2000$$$) — количество монет в левом и правом карманах и максимальная сумма двух монет для оплаты билета в кассе, соответственно.

Вторая строка каждого набора содержит $$$n$$$ целых чисел $$$b_i$$$ ($$$1 \le b_i \le 1000$$$) — номиналы монет в левом кармане.

Третья строка каждого набора содержит $$$m$$$ целых чисел $$$c_i$$$ ($$$1 \le c_i \le 1000$$$) — номиналы монет в правом кармане.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите одно целое число — количество способов, которыми Рудольф может выбрать две монеты, доставая по одной из каждого кармана, чтобы сумма монет не превышала $$$k$$$.

Пример
Входные данные
4
4 4 8
1 5 10 14
2 1 8 1
2 3 4
4 8
1 2 3
4 2 7
1 1 1 1
2 7
3 4 2000
1 1 1
1 1 1 1
Выходные данные
6
0
4
12
Примечание

Обратите внимание, в парах указаны индексы монет в массиве, а не их номиналы.

В первом наборе Рудольф может выбрать следующие пары монет: $$$[1, 1], [1, 2], [1, 4], [2, 1], [2, 2], [2, 4]$$$.

Во втором наборе Рудольф не может выбрать из двух карманов по одной монете ни одним способом, поскольку сумма любых двух элементов из первого и второго массивов будет превышать значение $$$k=4$$$.

В третьем наборе Рудольф может выбрать: $$$[1, 1], [2, 1], [3, 1], [4, 1]$$$.

В четвертом наборе Рудольф может выбрать любую монету из левого кармана и любую монету из правого кармана.