Изменения рейтингов за последние раунды временно удалены. Скоро они будут возвращены. ×

D. Произведение двоичных десятичных чисел
ограничение по времени на тест
3 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Давайте назовем число двоичным десятичным, если это положительное целое число, и все цифры в его десятичной записи равны $$$0$$$ или $$$1$$$. Например, $$$1\,010\,111$$$ является двоичным десятичным числом, в то время как $$$10\,201$$$ и $$$787\,788$$$ не являются таковыми.

Дано число $$$n$$$, вам нужно определить, возможно ли представить $$$n$$$ в виде произведения некоторых (не обязательно различных) двоичных десятичных чисел.

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \leq t \leq 5 \cdot 10^4$$$) — количество наборов входных данных.

Единственная строка каждого набора содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$1 \leq n \leq 10^5$$$).

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите «YES» (без кавычек), если $$$n$$$ можно представить в виде произведения двоичных десятичных чисел, и «NO» (без кавычек) в противном случае.

Вы можете выводить «YES» и «NO» в любом регистре (например, строки «yES», «yes» и «Yes» будут распознаны как положительный ответ).

Пример
Входные данные
11
121
1
14641
12221
10110
100000
99
112
2024
12421
1001
Выходные данные
YES
YES
YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO
YES
Примечание

Первые пять примеров можно представить в виде произведения двоичных десятичных чисел следующим образом:

  • $$$121 = 11 \times 11$$$.
  • $$$1 = 1$$$ уже является двоичным десятичным числом.
  • $$$14\,641 = 11 \times 11 \times 11 \times 11$$$.
  • $$$12\,221 = 11 \times 11 \times 101$$$.
  • $$$10\,110 = 10\,110$$$ уже является двоичным десятичным числом.