На исследование глубин океана отправились $$$n$$$ кораблей, корабли пронумерованы от $$$1$$$ до $$$n$$$ и следуют друг за другом в порядке возрастания номеров, $$$i$$$-й корабль имеет прочность $$$a_i$$$.

На корабли напал Кракен, он атакует корабли $$$k$$$ раз в определённом порядке. Сначала он атакует первый из кораблей, потом последний, потом снова первый и так далее.

Каждая атака Кракена снижает прочность корабля на $$$1$$$. Когда прочность корабля опускается до $$$0$$$, он тонет и больше не подвергается атакам (таким образом корабль перестаёт быть первым или последним, а Кракен атакует только те корабли, которые ещё не утонули). Если все корабли оказались потоплены, Кракену нечего атаковать, и он уплывает.

Например, если $$$n=4$$$, $$$k=5$$$ и $$$a=[1, 2, 4, 3]$$$, то произойдёт следующее:

1. Кракен атакует первый корабль, его прочность стала нулевой и теперь $$$a = [2, 4, 3]$$$;
2. Кракен атакует последний корабль, теперь $$$a = [2, 4, 2]$$$;
3. Кракен атакует первый корабль, теперь $$$a = [1, 4, 2]$$$;
4. Кракен атакует последний корабль, теперь $$$a = [1, 4, 1]$$$;
5. Кракен атакует первый корабль, его прочность стала нулевой и теперь $$$a = [4, 1]$$$.

Сколько кораблей оказались потоплены после нападения Кракена?