Изменения рейтингов за последние раунды временно удалены. Скоро они будут возвращены. ×

B. Отсутствующая сумма подпоследовательности
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Даны два целых числа $$$n$$$ и $$$k$$$. Найдите последовательность $$$a$$$ неотрицательных целых чисел размером не более $$$25$$$, такую, что выполняются следующие условия.

  • Нет подпоследовательности $$$a$$$ с суммой $$$k$$$.
  • Для всех $$$1 \le v \le n$$$, где $$$v \ne k$$$, существует подпоследовательность $$$a$$$ с суммой $$$v$$$.

Последовательность $$$b$$$ является подпоследовательностью $$$a$$$, если $$$b$$$ может быть получена из $$$a$$$ путем удаления нескольких (возможно, нуля или всех) элементов, не изменяя порядок оставшихся элементов. Например, $$$[5, 2, 3]$$$ является подпоследовательностью $$$[1, 5, 7, 8, 2, 4, 3]$$$.

Можно показать, что при заданных ограничениях всегда существует решение.

Входные данные

Первая строка ввода содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 1000$$$) — количество тестов. Затем следует описание самих тестов.

Каждый тест состоит из одной строки, содержащей два целых числа $$$n$$$ и $$$k$$$ ($$$2 \le n \le 10^6$$$, $$$1 \le k \le n$$$) — описанные выше параметры.

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем тестам не превышает $$$10^7$$$.

Выходные данные

Первая строка вывода для каждого теста должна содержать одно целое число $$$m$$$ ($$$1 \le m \le 25$$$) — размер выбранной вами последовательности.

Вторая строка вывода для каждого теста должна содержать $$$m$$$ целых чисел $$$a_i$$$ ($$$0 \le a_i \le 10^9$$$) — элементы вашей выбранной последовательности.

Если существует несколько решений, выведите любое из них.

Пример
Входные данные
5
2 2
6 1
8 8
9 3
10 7
Выходные данные
1
1
5
2 3 4 5 6
7
1 1 1 1 1 1 1
4
7 1 4 1
4
1 2 8 3
Примечание

В первом примере нам просто нужна подпоследовательность, дающая в сумме $$$1$$$, но не дающая в сумме $$$2$$$. Таким образом, массив $$$a=[1]$$$ подходит.

Во втором примере все элементы больше $$$k=1$$$, поэтому ни одна подпоследовательность не дает в сумме $$$1$$$. Каждое другое целое число между $$$1$$$ и $$$n$$$ присутствует в массиве, поэтому существует подпоследовательность размера $$$1$$$, дающая в сумме каждое из этих чисел.