A. Делимость массива
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Массив целых чисел $$$a_1,a_2,\cdots,a_n$$$ является красивым относительно целого числа $$$k$$$, если он удовлетворяет следующему условию:

  • Вычислим сумму $$$a_{j}$$$ по всем $$$j$$$ таким, что $$$j$$$ кратно $$$k$$$ и $$$1 \le j \le n $$$. Тогда данная сумма должна делиться на $$$k$$$.
  • Более формально, если при $$$1 \le j \le n$$$ сумма $$$\sum_{k | j} a_{j}$$$ кратна $$$k$$$, то массив $$$a$$$ является красивым относительно $$$k$$$. Здесь обозначение $$${k|j}$$$ означает, что $$$k$$$ делится на $$$j$$$, то есть $$$j$$$ кратно $$$k$$$.
При заданном $$$n$$$ найдите массив целых положительных ненулевых чисел, в котором каждый элемент меньше или равен $$$10^5$$$, и который является красивым относительно каждого $$$1 \le k \le n$$$.

Можно показать, что ответ всегда существует.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. Первая строка содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 100$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Первая и единственная строка каждого набора входных данных содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 100$$$) — длину массива.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите искомый массив, как описано в условии задачи.

Пример
Входные данные
3
3
6
7
Выходные данные
4 22 18
10 6 15 32 125 54
23 18 27 36 5 66 7
Примечание

Во втором наборе входных данных $$$n = 6$$$. Пусть $$$S$$$ — это множество всех индексов массива, кратных $$$k$$$ (для фиксированного $$$k$$$ из диапазона $$$1 \le k \le 6$$$)

  • При $$$k = 1$$$, $$$S = \{1, 2, 3,4,5,6\}$$$. Значит $$$a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_6=242$$$ должно быть кратно $$$1$$$.
  • При $$$k = 2$$$, $$$S = \{2,4,6\}$$$. Значит $$$a_2+a_4+a_6=92$$$ должно быть кратно $$$2$$$.
  • При $$$k = 3$$$, $$$S = \{3,6\}$$$. Значит $$$a_3+a_6=69$$$ должно быть кратно $$$3$$$.
  • При $$$k = 4$$$, $$$S = \{4\}$$$. Значит $$$a_4=32$$$ должно делиться на $$$4$$$.
  • При $$$k = 5$$$, $$$S = \{5\}$$$. Значит $$$a_5=125$$$ должно делиться на $$$5$$$.
  • При $$$k = 6$$$, $$$S = \{6\}$$$. Значит $$$a_6=54$$$ должно делиться на $$$6$$$.

Массив $$$a = [10, 6, 15, 32, 125, 54]$$$ удовлетворяет всем указанным условиям. Следовательно, $$$a$$$ является допустимым массивом.