D. Манхэттенский круг
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Дана матрица размера $$$n$$$ на $$$m$$$, состоящая из символов '.' и '#'. На сетке существует целый манхэттенский круг. Левый верхний угол сетки имеет координаты $$$(1,1)$$$, а правый нижний угол имеет координаты $$$(n, m)$$$.

Точка ($$$a, b$$$) принадлежит манхэттенскому кругу с центром в точке ($$$h, k$$$), если $$$|h - a| + |k - b| < r$$$, где $$$r$$$ — положительная константа.

В матрице точки, которые являются частью манхэттенского круга, обозначены символом '#'. Найдите координаты центра круга.

Входные данные

Первая строка содержит $$$t$$$ ($$$1 \leq t \leq 1000$$$)  — количество наборов входных данных.

Первая строка каждого набора содержит $$$n$$$ и $$$m$$$ ($$$1 \leq n \cdot m \leq 2 \cdot 10^5$$$) — высоту и ширину сетки соответственно.

Следующие $$$n$$$ строк содержат $$$m$$$ символов '.' или '#'. Если символ '#', то точка является частью манхэттенского круга.

Гарантируется, что сумма $$$n \cdot m$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$2 \cdot 10^5$$$, и на сетке существует целый манхэттенский круг.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите два целых числа, координаты центра круга.

Пример
Входные данные
6
5 5
.....
.....
..#..
.....
.....
5 5
..#..
.###.
#####
.###.
..#..
5 6
......
......
.#....
###...
.#....
1 1
#
5 6
...#..
..###.
.#####
..###.
...#..
2 10
..........
...#......
Выходные данные
3 3
3 3
4 2
1 1
3 4
2 4