K1o0n, пустившись в празднование выздоровления, испек огромную $$$n$$$-метровую картофельную запеканку.

Оказывается, Noobish_Monk просто ненавидит картофель, поэтому он решил испортить блюдо K1o0n и порезал его на $$$k$$$ кусочков целой длины $$$a_1, a_2, \dots, a_k$$$ метров.

K1o0n был раздосадован, увидев такой террор. Благо все еще можно поправить, за одну операцию он может сделать одно из следующих действий:

• Выбрать кусок длины $$$a_i \ge 2$$$ и разделить на два куска с длинами $$$1$$$ и $$$a_i - 1$$$. В результате этого действия количество кусков увеличится на $$$1$$$;
• выбрать кусок $$$a_i$$$ и кусок $$$a_j=1$$$, где $$$i \ne j$$$, и соединить их в один кусок длины $$$a_i+1$$$. В результате этого действия количество кусков уменьшится на $$$1$$$.

Помогите K1o0n определить минимальное количество операций, которое ему предстоит сделать, чтобы склеить запеканку в один целый кусок длины $$$n$$$.

Например, если $$$n=5$$$, $$$k=2$$$, $$$a = [3, 2]$$$, то оптимально действовать следующим образом:

1. Разделить кусок длины $$$2$$$ на куски длины $$$1$$$ и $$$2-1=1$$$, в результате $$$a = [3, 1, 1]$$$.
2. Соединить кусок длины $$$3$$$ с куском длины $$$1$$$, в результате $$$a = [4, 1]$$$.
3. Соединить кусок длины $$$4$$$ с куском длины $$$1$$$, в результате $$$a = [5]$$$.