B. Максимизируйте MEX
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам дан массив $$$a$$$ из $$$n$$$ целых положительных чисел и целое число $$$x$$$. Вы можете выполнить следующую двухшаговую операцию любое число раз (возможно, ноль):

  1. Выбрать индекс $$$i$$$ ($$$1 \leq i \leq n$$$).
  2. Увеличить $$$a_i$$$ на $$$x$$$ (другими словами, $$$a_i := a_i + x$$$).

Найдите максимальное значение $$$\operatorname{MEX}$$$ массива $$$a$$$ при оптимальном выполнении операций.

$$$\operatorname{MEX}$$$ (минимальное исключенное) массива — это наименьшее целое неотрицательное число, которого нет в массиве. Например:

  • $$$\operatorname{MEX}$$$ массива $$$[2,2,1]$$$ равен $$$0$$$, потому что $$$0$$$ нет в массиве.
  • $$$\operatorname{MEX}$$$ массива $$$[3,1,0,1]$$$ равен $$$2$$$, потому что $$$0$$$ и $$$1$$$ есть в массиве, а $$$2$$$ — нет.
  • $$$\operatorname{MEX}$$$ массива $$$[0,3,1,2]$$$ равен $$$4$$$, потому что $$$0$$$, $$$1$$$, $$$2$$$ и $$$3$$$ есть в массиве, а $$$4$$$ — нет.
Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. Первая строка содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 5000$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит два целых числа $$$n$$$ и $$$x$$$ ($$$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$$$; $$$1 \le x \le 10^9$$$) — длина массива и число, которое будет использоваться в операции.

Вторая строка каждого набора входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ ($$$0 \le a_i \le 10^9$$$) — заданный массив.

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$2 \cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите одно целое число: максимальный $$$\operatorname{MEX}$$$ массива $$$a$$$ при оптимальном выполнении операций.

Пример
Входные данные
3
6 3
0 3 2 1 5 2
6 2
1 3 4 1 0 2
4 5
2 5 10 3
Выходные данные
4
6
0
Примечание

В первом наборе входных данных $$$\operatorname{MEX}$$$ массива $$$a$$$ равен $$$4$$$ без выполнения каких-либо операций, что является максимумом.

Во втором наборе входных данных $$$\operatorname{MEX}$$$ массива $$$a$$$ равен $$$5$$$ без выполнения каких-либо операций. Если мы выполним две операции, обе с $$$i=1$$$, то получим массив $$$a=[5,3,4,1,0,2]$$$. Тогда $$$\operatorname{MEX}$$$ массива $$$a$$$ станет $$$6$$$, что является максимумом.

В третьем наборе входных данных $$$\operatorname{MEX}$$$ массива $$$a$$$ без выполнения каких-либо операций равен $$$0$$$, что является максимумом.