Кевин исследует задачи, связанные с бинарными строками в Чайнатауне. Когда он был в замешательстве, к нему подошел незнакомец и предложил странную операцию:

• Пусть текущая бинарная строка — это $$$ t $$$, длина которой равна $$$ \vert t \vert $$$. Выберите целое число $$$ 1 \leq p \leq \vert t \vert $$$. Для всех $$$ 1 \leq i < p $$$ одновременно выполните операцию $$$ t_i = \max(t_i, t_{i+1}) $$$, а затем удалите $$$ t_p $$$.

Например, пусть текущая бинарная строка — это 01001, и вы выбрали $$$ p = 4 $$$. Выполните $$$ t_i = \max(t_i, t_{i+1}) $$$ для $$$t_1$$$, $$$t_2$$$ и $$$ t_3 $$$, преобразовав строку в 11001, затем удалите $$$ t_4 $$$, в результате получится 1101.

Кевин находит эту странную операцию довольно интересной. Таким образом, он хочет спросить вас: начиная с бинарной строки $$$ s $$$, сколько различных непустых бинарных строк вы можете получить за произвольное количество операций (возможно, ноль)?

Поскольку ответ может быть очень большим, вам нужно вывести результат по модулю $$$998\,244\,353$$$.