C. MEX-цикл
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

У дракона Эвирира много друзей. У него есть целых 3 друга! Это на одного больше, чем у среднестатистического дракона.

Вам даны целые числа $$$n$$$, $$$x$$$, и $$$y$$$. В кругу сидят $$$n$$$ драконов, пронумерованных целыми числами $$$1, 2, \ldots, n$$$. Для каждого $$$i$$$ ($$$1 \le i \le n$$$) дракон номер $$$i$$$ дружит с драконами $$$i - 1$$$ и $$$i + 1$$$ (здесь под номером $$$0$$$ подразумевается дракон $$$n$$$, а под номером $$$n + 1$$$ подразумевается дракон $$$1$$$). Кроме того, драконы $$$x$$$ и $$$y$$$ дружат друг с другом (если они уже друзья, то ничего не меняется). Обратите внимание, что любая дружба является взаимной.

Выведите $$$n$$$ целых неотрицательных чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ таких, чтобы для каждого дракона $$$i$$$ ($$$1 \le i \le n$$$) выполнялось следующее:

  • Пусть $$$f_1, f_2, \ldots, f_k$$$ — друзья дракона $$$i$$$. Тогда $$$a_i = \operatorname{mex}(a_{f_1}, a_{f_2}, \ldots, a_{f_k})$$$.$$$^{\text{∗}}$$$

$$$^{\text{∗}}$$$Наименьшее исключенное (MEX) набора чисел $$$c_1, c_2, \ldots, c_m$$$ определяется как наименьшее неотрицательное целое число $$$t$$$, которое не встречается в наборе чисел $$$c$$$.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Единственная строка каждого набора входных данных содержит три целых числа $$$n$$$, $$$x$$$, $$$y$$$ ($$$3 \le n \le 2 \cdot 10^5$$$, $$$1 \le x < y \le n$$$).

Гарантируется, что сумма значений $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$2 \cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите на отдельной строке $$$n$$$ целых неотрицательных чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ ($$$0 \le a_i \le 10^9$$$), которые удовлетворяют условию. Если существует несколько решений, выведите любое из них. Можно доказать, что при ограничениях задачи решение с $$$0 \le a_i \le 10^9$$$ всегда существует.

Пример
Входные данные
7
5 1 3
4 2 4
6 3 5
7 3 6
3 2 3
5 1 5
6 2 5
Выходные данные
0 2 1 0 1
1 2 1 0
1 2 0 1 2 0
0 1 2 0 1 0 1
2 0 1
1 0 2 1 0
0 1 2 0 2 1
Примечание

Для первого набора входных данных:

  • $$$i = 1$$$: Друзья дракона $$$1$$$ — драконы $$$2, 3, 5$$$. $$$\operatorname{mex}(a_2, a_3, a_5) = \operatorname{mex}(2, 1, 1) = 0 = a_1$$$, так что условие для дракона $$$1$$$ выполнено.
  • $$$i = 2$$$: Друзья дракона $$$2$$$ — это драконы $$$1, 3$$$. $$$\operatorname{mex}(a_1, a_3) = \operatorname{mex}(0, 1) = 2 = a_2$$$.
  • $$$i = 3$$$: Друзья дракона $$$3$$$ — это драконы $$$1, 2, 4$$$. $$$\operatorname{mex}(a_1, a_2, a_4) = \operatorname{mex}(0, 2, 0) = 1 = a_3$$$.
  • $$$i = 4$$$: Друзья дракона $$$4$$$ — это драконы $$$3, 5$$$. $$$\operatorname{mex}(a_3, a_5) = \operatorname{mex}(1, 1) = 0 = a_4$$$.
  • $$$i = 5$$$: Друзья дракона $$$5$$$ — это драконы $$$1, 4$$$. $$$\operatorname{mex}(a_1, a_4) = \operatorname{mex}(0, 0) = 1 = a_5$$$.