Экрад имеет массив целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$. Гарантируется, что для каждого $$$1 \le i \lt n$$$, $$$a_i \neq a_{i+1}$$$.

Экрад может сделать несколько операций над массивом, чтобы сделать его строго возрастающим.

В каждой операции он может выбрать два целых числа $$$l$$$ и $$$r$$$ ($$$1 \le l \le r \le n$$$) и заменить $$$a_l, a_{l+1}, \ldots, a_r$$$ любыми $$$r-l+1$$$ целыми числами $$$a'_l, a'_{l+1}, \ldots, a'_r$$$, удовлетворяющими следующему ограничению:

• Для каждого $$$l \le i \lt r$$$ сравнение между $$$a'_i$$$ и $$$a'_{i+1}$$$ должно быть таким же, как между $$$a_i$$$ и $$$a_{i+1}$$$, т.е. если $$$a_i \lt a_{i + 1}$$$, то $$$a'_i \lt a'_{i + 1}$$$; иначе, если $$$a_i \gt a_{i + 1}$$$, то $$$a'_i \gt a'_{i + 1}$$$; в противном случае, если $$$a_i = a_{i + 1}$$$, то $$$a'_i = a'_{i + 1}$$$.

Экрад хочет узнать минимальное количество операций выше, чтобы сделать массив строго возрастающим. Однако для него это оказалось слишком сложным, поэтому помогите ему!