A. Максимум и модуль
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Дано целое число $$$n$$$. Найдите любую перестановку $$$p$$$ длины $$$n$$$$$$^{\text{∗}}$$$, такую что:

  • Для всех $$$2 \le i \le n$$$ выполняется $$$\max(p_{i - 1}, p_i) \bmod i$$$ $$$^{\text{†}}$$$ $$$= i - 1$$$.

Если такой перестановки $$$p$$$ не существует, выведите $$$-1$$$.

$$$^{\text{∗}}$$$Перестановкой длины $$$n$$$ является массив, состоящий из $$$n$$$ различных целых чисел от $$$1$$$ до $$$n$$$ в произвольном порядке. Например, $$$[2,3,1,5,4]$$$ — перестановка, но $$$[1,2,2]$$$ не перестановка ($$$2$$$ встречается в массиве дважды) и $$$[1,3,4]$$$ тоже не перестановка ($$$n=3$$$, но в массиве встречается $$$4$$$).

$$$^{\text{†}}$$$$$$x \bmod y$$$ обозначает остаток от деления $$$x$$$ на $$$y$$$.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 99$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$2 \le n \le 100$$$).

Выходные данные

Для каждого набора входных данных:

  • Если искомая перестановка $$$p$$$ не существует, выведите одно целое число $$$-1$$$.
  • В противном случае выведите $$$n$$$ целых чисел $$$p_1, p_2, \ldots, p_n$$$ — перестановку $$$p$$$, которую вы нашли. Если существует несколько ответов, выведите любой из них.
Пример
Входные данные
4
2
3
4
5
Выходные данные
-1
3 2 1
-1
1 5 2 3 4
Примечание

В первом наборе входных данных невозможно найти такую перестановку $$$p$$$, поэтому вы должны вывести $$$-1$$$.

В четвертом наборе входных данных перестановка $$$p = [1, 5, 2, 3, 4]$$$ удовлетворяет условию:

  • Для $$$i = 2$$$, $$$\max(p_1, p_2) = 5$$$ и $$$5 \bmod 2 = 1$$$.
  • Для $$$i = 3$$$, $$$\max(p_2, p_3) = 5$$$ и $$$5 \bmod 3 = 2$$$.
  • Для $$$i = 4$$$, $$$\max(p_3, p_4) = 3$$$ и $$$3 \bmod 4 = 3$$$.
  • Для $$$i = 5$$$, $$$\max(p_4, p_5) = 4$$$ и $$$4 \bmod 5 = 4$$$.