B. Минимум = НОД
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Дана последовательность целых положительных чисел $$$a$$$ длины $$$n$$$. Определите, возможно ли переставить элементы $$$a$$$ так, чтобы существовало целое число $$$i$$$ ($$$1 \le i \lt n$$$), удовлетворяющее условию $$$$$$ \min([a_1,a_2,\ldots,a_i])=\gcd([a_{i+1},a_{i+2},\ldots,a_n]). $$$$$$

Здесь $$$\gcd(c)$$$ обозначает наибольший общий делитель множества $$$c$$$, который является максимальным целым положительным числом, делящим каждый из элементов $$$c$$$.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$2 \le n \le 10^5$$$).

Вторая строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le 10^{18}$$$).

Гарантируется, что сумма значений $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите «Yes», если это возможно, и «No», в противном случае.

Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную). Например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут приняты как положительный ответ.

Пример
Входные данные
7
2
1 1
2
1 2
3
2 2 3
3
2 3 4
5
4 5 6 9 3
3
998244359987710471 99824435698771045 1000000007
6
1 1 4 5 1 4
Выходные данные
Yes
No
Yes
No
Yes
Yes
Yes
Примечание

В первом наборе можно переставить $$$a$$$ так: $$$[1,1]$$$, и выбрать $$$i=1$$$, тогда $$$\min([1])=\gcd([1])$$$.

Во втором наборе можно показать, что выполнить все условия невозможно.

В третьем наборе можно переставить $$$a$$$ так: $$$[3,2,2]$$$, и выбрать $$$i=2$$$, тогда $$$\min([3,2])=\gcd([2])$$$.

В пятом наборе можно переставить $$$a$$$ так: $$$[3,4,5,6,9]$$$, и выбрать $$$i=3$$$, тогда $$$\min([3,4,5])=\gcd([6,9])$$$.