Дано целое число $$$n$$$. Постройте перестановку $$$p_1, p_2, \ldots, p_n$$$ длины $$$n$$$, удовлетворяющую следующему свойству:
Для $$$1 \le i \le n$$$ определим $$$c_i = \lceil \frac{p_1+p_2+\ldots +p_i}{i} \rceil$$$, тогда среди $$$c_1,c_2,\ldots,c_n$$$ должно быть как минимум $$$\lfloor \frac{n}{3} \rfloor - 1$$$ простых чисел.
В первой строке дано целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов.
В единственной строке каждого набора входных данных записано единственное число $$$n$$$ ($$$2 \le n \le 10^5)$$$ — размер перестановки.
Для каждого набора входных данных выведите перестановку $$$p_1,p_2,\ldots,p_n$$$ длины $$$n$$$, удовлетворяющую условию. Гарантируется, что такая перестановка всегда существует.
3235
2 1 2 1 3 2 1 3 4 5
В первом наборе входных данных $$$c_1 = \lceil \frac{2}{1} \rceil = 2$$$, $$$c_2 = \lceil \frac{2+1}{2} \rceil = 2$$$. Оба являются простыми числами.
В третьем наборе входных данных $$$c_1 = \lceil \frac{2}{1} \rceil = 2$$$, $$$c_2 = \lceil \frac{3}{2} \rceil = 2$$$, $$$c_3 = \lceil \frac{6}{3} \rceil = 2$$$, $$$c_4 = \lceil \frac{10}{4} \rceil = 3$$$, $$$c_5 = \lceil \frac{15}{5} \rceil = 3$$$. Все эти числа являются простыми.
| Codeforces Round 1012 (Div. 1) |
|---|
| Закончено |
