Для проведения финала первой олимпиады ИТ-кампуса «НЕЙМАРК» была подготовлена прямоугольная площадка. Можно считать, что площадка разделена на $$$n$$$ рядов, в каждом из которых есть $$$m$$$ мест для столов участников. Всего на финал зарегистрировалось $$$k$$$ участников, каждый из которых будет сидеть за отдельным столом, и теперь оргкомитету олимпиады предстоит выбрать места для столов на площадке.

Каждый стол занимает одно из $$$m$$$ мест в ряду. При этом, если несколько столов занимают подряд идущие места в одном ряду, то такую группу столов будем называть партой, а количество столов в группе — длиной парты. Например, рассадить $$$7$$$ участников на площадке размерами $$$3 \times 4$$$ ($$$n = 3, m = 4$$$) можно следующим образом:

На рисунке выше в первом ряду находится одна парта длины $$$3$$$, во втором — одна парта длины $$$2$$$, а в третьем — две парты длины $$$1$$$.

Оргкомитет хочет выбрать места так, чтобы длина самой длинной парты была как можно меньше. В частности, эти же $$$7$$$ столов можно расставить более оптимальным образом, чтобы длины всех парт не превосходили $$$2$$$:

Зная числа $$$n$$$, $$$m$$$ и $$$k$$$, найдите минимальную возможную длину самой длинной парты.