E. Мелодия
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

В 2077 году роботы, которые захватили мир, поняли, что человеческая музыка не так уж и хороша, поэтому они начали писать свою.

Для написания музыки у роботов есть специальный музыкальный инструмент, который способен издавать $$$n$$$ различных звуков. Каждый из них характеризуется громкостью и высотой. Музыкой называется любая последовательность звуков. Музыка является красивой, если любые два подряд идущих звука отличаются либо только громкостью, либо только высотой. Музыка является скучной, если громкость или высота каких-то трех подряд идущих звуков равна.

Вы хотите написать красивую, не скучную музыку, которая по одному разу содержит все звуки, которые способен издавать ваш музыкальный инструмент.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

В первой строке каждого набора входных данных вводится число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$$$) — количество звуков, которые способен издавать музыкальный инструмент.

Далее даны $$$n$$$ строк, $$$i$$$-я содержит пару чисел $$$v_i, p_i$$$ ($$$1 \le v_i,\space p_i \le 10^9$$$) — громкость и высота $$$i$$$-го звука соответственно. Гарантируется, что среди всех $$$n$$$ звуков нет равных, то есть для любых $$$i \neq j$$$ выполняется хотя бы одно из условий $$$v_i \neq v_j$$$, либо же $$$p_i \neq p_j$$$.

Сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$2 \cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора данных, если написать такую музыку возможно, то выведите «YES», а в следующей строке выведите $$$n$$$ чисел — номера звуков в порядке, образующие красивую нескучную музыку. Иначе выведите «NO».

Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную). Например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут приняты как положительный ответ.

Пример
Входные данные
5
4
179 239
179 179
239 179
239 239
3
1 1
2 1
3 1
1
5 7
5
1 1
1 2
2 1
2 2
99 99
7
1 1
1 3
2 1
2 2
3 1
3 2
3 3
Выходные данные
YES
4 3 2 1 
NO
YES
1 
NO
YES
3 4 6 7 2 1 5
Примечание

В первом наборе входных данных музыка $$$(239,239)-(239,179)-(179,179)-(179,239)$$$ является подходящей, содержит все звуки и все подряд идущие звуки отличаются либо только громкостью, либо же высотой.

Во втором наборе входных данных можно показать, что подходящей музыки с данными звуками не существует.