C. Неубывающие массивы
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Даны два массива целых чисел $$$a$$$ и $$$b$$$ размера $$$n$$$.

Вы можете выбрать любое подмножество индексов и поменять местами элементы на этих позициях (т. е. сделать swap($$$a_i$$$, $$$b_i$$$) для каждого $$$i$$$ в подмножестве). Подмножество индексов считается хорошим, если после обмена оба массива отсортированы в порядке неубывания.

Ваша задача — посчитать количество хороших подмножеств. Поскольку ответ может быть большим, выведите его по модулю $$$998244353$$$.

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 500$$$) — количество наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 100$$$).

Вторая строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le 1000$$$).

Третья строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$b_1, b_2, \dots, b_n$$$ ($$$1 \le b_i \le 1000$$$).

Дополнительное ограничение на входные данные: существует хотя бы одно хорошее подмножество.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите одно целое число — количество хороших подмножеств, взятое по модулю $$$998244353$$$.

Пример
Входные данные
3
3
2 1 4
1 3 2
1
4
4
5
2 3 3 4 4
1 1 3 5 6
Выходные данные
2
2
8
Примечание

В первом примере есть $$$2$$$ хороших подмножества: {1, 3} и {2}.

Во втором примере есть $$$2$$$ хороших подмножества: {1} и {}.

В третьем примере есть $$$8$$$ хороших подмножеств: {1, 2, 3, 4, 5}, {1, 2, 3}, {1, 2, 4, 5}, {1, 2}, {3, 4, 5}, {3}, {4, 5} и {}.