C. Красивый XOR
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Даны два целых числа $$$a$$$ и $$$b$$$. Вам разрешено выполнять следующую операцию любое количество раз (включая ноль):

  • выбрать любое целое число $$$x$$$, такое что $$$0 \le x \le a$$$ (текущее значение $$$a$$$, а не изначальное),
  • установить $$$a := a \oplus x$$$. Здесь $$$\oplus$$$ представляет собой побитовую операцию XOR.

После выполнения последовательности операций вы хотите, чтобы значение $$$a$$$ стало ровно $$$b$$$.

Найдите последовательность из не более чем $$$100$$$ операций (значения $$$x$$$, используемые в каждой операции), которая преобразует $$$a$$$ в $$$b$$$, или сообщите, что это невозможно.

Обратите внимание, что вам не требуется находить минимальное количество операций, но любая допустимая последовательность из не более чем $$$100$$$ операций подойдет.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 1000$$$) — количество наборов входных данных.

Каждый набор входных данных содержит два целых числа $$$a$$$ и $$$b$$$ ($$$1 \le a, b \le 10^9$$$).

Выходные данные

Для каждого набора входных данных, если невозможно получить $$$b$$$ из $$$a$$$ с помощью разрешенных операций, выведите одну строку, содержащую $$$-1$$$.

В противном случае, в первой строке выведите одно целое число $$$k$$$ ($$$0 \le k \le 100$$$) — количество операций. Во второй строке выведите $$$k$$$ целых чисел ($$$x_1, x_2, \dots , x_k$$$) — выбранные значения $$$x$$$ в порядке их применения.

Если существует несколько допустимых последовательностей, вы можете вывести любую из них.

Пример
Входные данные
6
9 6
13 13
292 929
405 400
998 244
244 353
Выходные данные
2
7 8
0
-1
1
5
2
25 779
-1
Примечание

Для первого набора входных данных,

  • выберите $$$x = 7$$$, теперь $$$a$$$ становится равным $$$9 \oplus 7 = 14$$$.
  • выберите $$$x = 8$$$, теперь $$$a$$$ становится равным $$$14 \oplus 8 = 6$$$.
Таким образом, мы можем сделать $$$a = b$$$.

Для четвертого набора входных данных выбор $$$x = 5$$$ делает $$$a = b$$$.