B. Две башни
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

У вас есть две башни из кубиков, прислоненные друг к другу. Изначально высота первой башни равна $$$a$$$, а второй равна $$$b$$$.

За одно действие вы можете:

  • взять кубик и поставить его на одну из башен, увеличив ее высоту на $$$1$$$;
  • или взять два кубика и поставить по одному на каждую башню, увеличив их высоты на $$$1$$$. Но это можно делать только в том случае, если их высоты равны.

Ваша цель — сделать так, чтобы высота первой башни стала равна $$$c$$$, а второй — $$$d$$$. Какое минимальное количество действий вам нужно совершить?

Входные данные

В первой строке задано одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных.

Каждый набор входных данных состоит из одной строки, содержащей $$$4$$$ целых числа $$$a, b, c, d$$$ ($$$1 \le a \le c \le 10^8$$$; $$$1 \le b \le d \le 10^8$$$).

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите одно целое число — минимальное количество действий, которое нужно совершить.

Пример
Входные данные
5
1 2 3 5
1 1 1 1
2 6 3 8
3 3 6 4
2 4 7 7
Выходные данные
4
0
3
3
5
Примечание

В первом примере можно сначала поставить кубик на первую башню, тогда высоты обеих башен станут равными $$$2$$$. Затем можно поставить по одному кубику на обе башни, их высоты станут равными $$$3$$$. После этого можно поставить два кубика на вторую башню, ее высота станет равной $$$5$$$. Так можно за $$$4$$$ действия сделать так, чтобы высота первой башни была равна $$$3$$$, а второй — $$$5$$$.