C. Маленький Слоник и сдвиги
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
stdin
вывод
stdout

У Маленького Слоника есть две перестановки a и b длины n, состоящие из чисел от 1 до n, включительно. Обозначим i-й (1 ≤ i ≤ n) элемент перестановки a через ai, j-й (1 ≤ j ≤ n) элемент перестановки b — через bj.

Расстоянием между перестановками a и b будем называть минимальную абсолютную величину разности между позициями вхождений некоторого числа в a и в b. Более формально, это такое минимальное |i - j|, что ai = bj.

Циклическим сдвигом номер i (1 ≤ i ≤ n) перестановки b из n элементов называется перестановка bibi + 1... bnb1b2... bi - 1. Всего у перестановки существует n циклических сдвигов.

Маленькому Слонику интересно, для каждого циклического сдвига перестановки b, какое расстояние между этим циклическим сдвигом и перестановкой a?

Входные данные

В первой строке записано единственное целое число n (1 ≤ n ≤ 105) — размер перестановок. Во второй строке записана перестановка a — n различных чисел от 1 до n, включительно. Числа разделены единичными пробелами. В третьей строке записана перестановка b в аналогичном формате.

Выходные данные

В n строках выведите n целых чисел — ответы для каждого циклического сдвига. Ответы для сдвигов выводите в порядке нумерации циклических сдвигов перестановки b, то есть сначала для 1-го циклического сдвига, потом для 2-го, и так далее.

Примеры
Входные данные
2
1 2
2 1
Выходные данные
1
0
Входные данные
4
2 1 3 4
3 4 2 1
Выходные данные
2
1
0
1