B. Массив
ограничение по времени на тест
1.5 секунд
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам дан массив целых чисел $$$a$$$ длиной $$$n$$$.

Для каждого индекса $$$i$$$ определите целое число $$$k$$$, для которого количество индексов $$$j$$$ таких, что $$$j \gt i$$$ и $$$|a_i - k| \gt |a_j - k|$$$ максимально, и выведите это максимальное количество.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 100$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 5000$$$).

Вторая строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ ($$$-10^9 \le a_i \le 10^9$$$).

Гарантируется, что сумма значений $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$5000$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите $$$n$$$ целых чисел, обозначающих ответ.

Пример
Входные данные
6
1
1092
2
105 -105
5
1 2 93 84 2
7
2 9 38 4 7 1 6
10
1 9 20 9 829 3 87 1 283 7
11
9 18 29817 283 3 3928 5726 1942 1000000000 -1000000000 19
Выходные данные
0
1 0
4 2 2 1 0
5 4 4 2 2 1 0
8 4 4 3 5 3 2 2 1 0
8 7 7 4 5 3 3 2 2 1 0
Примечание

Во втором наборе входных данных ответы следующие:

  • Для $$$i=1$$$, вы можете выбрать $$$k=-195$$$, тогда $$$j=2$$$.
  • Для $$$i=2$$$, вы можете выбрать $$$k=5$$$, индекса $$$j \gt i$$$ не существует.

В третьем наборе входных данных ответы следующие:

  • Для $$$i=1$$$, вы можете выбрать $$$k=195$$$, тогда $$$j=2,3,4,5$$$.
  • Для $$$i=2$$$, вы можете выбрать $$$k=78$$$, тогда $$$j=3,4$$$.
  • Для $$$i=3$$$, вы можете выбрать $$$k=15$$$, тогда $$$j=4,5$$$.
  • Для $$$i=4$$$, вы можете выбрать $$$k=15$$$, тогда $$$j=5$$$.
  • Для $$$i=5$$$, вы можете выбрать $$$k=998\,244\,353$$$, индекса $$$j \gt i$$$ не существует.