Это простая версия задачи. Отличие между версиями заключается в том, что в этой версии $$$1 \leq n \leq 2 \cdot 10^{5}$$$ и $$$b_i = a_i$$$ для $$$1 \le i \le n$$$. Обратите внимание, что решение для одной версии не обязательно решает другую версию. Вы можете делать взломы только в том случае, если решили все версии этой задачи.
Вам даны два массива $$$a$$$ и $$$b$$$ длины $$$n$$$.
Для каждого индекса $$$i$$$ ($$$1 \leq i \leq n$$$) массива $$$a$$$ вы можете выполнить следующую операцию не более одного раза:
Обозначим массив после выполнения всех операций как $$$a'$$$. Выполнять операции можно только так, чтобы выполнялось следующее условие:
Здесь $$$\gcd(x, y)$$$ обозначает наибольший общий делитель (НОД) чисел $$$x$$$ и $$$y$$$.
Вам нужно определить максимальное количество операций, которое можно выполнить, сохранив это условие.
Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.
Первая строка каждого набора входных данных содержит целое число $$$n$$$ ($$$2 \leq n \leq 2\cdot 10^5$$$) — длину массива $$$a$$$.
Следующая строка каждого набора входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ ($$$1 \leq a_i \leq 10^9$$$), разделённых пробелами.
Следующая строка каждого набора входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$b_1, b_2, \ldots, b_n$$$, разделённых пробелами ($$$\color{red}{b_i = a_i}$$$).
Гарантируется, что сумма значений $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$2\cdot10^5$$$.
Для каждого набора входных данных выведите на отдельной строке максимальное количество операций, которое можно выполнить.
471 2 3 4 5 6 71 2 3 4 5 6 7367 67 6767 67 6768 10 10 12 12 148 10 10 12 12 1482 4 8 16 32 64 128 2562 4 8 16 32 64 128 256
6021
Для первого набора входных данных НОД всех подмассивов равен $$$1$$$. Следовательно, мы можем выполнить $$$6$$$ операций и изменить массив на $$$a' = [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]$$$. Можно показать, что в этом случае максимальное количество операций равно $$$6$$$.
Для второго набора входных данных обратите внимание, что все значения равны, и уменьшение любого значения приводит к уменьшению НОД подмассивов. Следовательно, может быть выполнено $$$0$$$ операций.
Для третьего набора входных данных можно показать, что можно выполнить не более $$$2$$$ операций.