C. Прибавляй не прибавляй
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
stdin
вывод
stdout

На листке бумаги записан массив из n чисел a1, a2, ..., an. Вам необходимо найти число, которое встречается в этом массиве наибольшее количество раз.

Однако, прежде чем искать такое число, Вам разрешается выполнить не более k операций следующего вида — выбрать произвольный элемент массива и прибавить к нему 1. Другими словами, не более k раз разрешается увеличить на 1 некоторое число из массива (один элемент массива разрешается увеличивать несколько раз).

Вам необходимо найти максимальное количество вхождений некоторого числа в массив после выполнения не более k разрешенных операций. Если таких чисел несколько, требуется найти минимальное.

Входные данные

В первой строке заданы два целых числа n и k (1 ≤ n ≤ 105; 0 ≤ k ≤ 109) — количество элементов в массиве и количество операций, которое разрешается выполнить, соответственно.

В третьей строке задана последовательность из n целых чисел a1, a2, ..., an (|ai| ≤ 109) — исходный массив. Числа в строках разделены одиночными пробелами.

Выходные данные

В единственной строке выведите два числа — максимальное количество вхождений некоторого числа в массив после выполнения не более k разрешенных операций, а также минимальное число, для которого достигается выведенный максимум. Выведенные числа разделяйте пробельными символами.

Примеры
Входные данные
5 3
6 3 4 0 2
Выходные данные
3 4
Входные данные
3 4
5 5 5
Выходные данные
3 5
Входные данные
5 3
3 1 2 2 1
Выходные данные
4 2
Примечание

В первом примере нужно один раз увеличить второй элемент массива и дважды увеличить пятый элемент массива. Таким образом, получим последовательность 6, 4, 4, 0, 4, в которой число 4 встречается 3 раза.

Во втором примере не нужно выполнять ни одной операции, либо увеличить каждый элемент на единицу. В первом случае получим массив 5, 5, 5, во втором — 6, 6, 6. В обоих случаях максимальное количество вхождений равно 3. В случае равенства требуется найти минимальное число. Поэтому нужно выбрать первый вариант, так как число 5 меньше числа 6.

В третьем примере нужно один раз увеличить второй элемент массива и один раз увеличить пятый элемент массива. Таким образом, получим последовательность 3, 2, 2, 2, 2, в которой число 2 встречается 4 раза.