A. Циклы
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
stdin
вывод
stdout

Джон Доу задумался о графах. После раздумья он понял, что хочет нарисовать неориентированный граф, в котором будет ровно k циклов длины 3.

Цикл длины 3 — это неупорядоченная тройка различных вершин графа a, b и c, таких, что каждая пара из них соединена ребром графа.

Джон долго рисовал, но у него ничего не получилось. Помогите ему найти такой граф. Обратите внимание, чтобы Джон смог без проблем за день нарисовать найденный граф, количество вершин в найденном графе не должно превышать 100.

Входные данные

В единственной строке записано целое число k (1 ≤ k ≤ 105) — количество циклов длины 3 в искомом графе.

Выходные данные

В первой строке выведите целое число n (3 ≤ n ≤ 100) — количество вершин в найденном графе. В следующих n строках выведите по n символов «0» и «1»: i-тый символ j-той из этих строк должен быть равен «0», если между вершинами i и j нет ребра и «1» в противном случае. Обратите внимание, так как искомый граф неориентированный, i-тый символ j-той строки должен быть равен j-тому символу i-той строки. Граф не должен содержать петель, поэтому i-тый символ i-той строки должен быть равен «0» для всех i.

Примеры
Входные данные
1
Выходные данные
3
011
101
110
Входные данные
10
Выходные данные
5
01111
10111
11011
11101
11110