E. Задача с Числами
ограничение по времени на тест
3 секунды
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
stdin
вывод
stdout

Обозначим количество делителей положительного целого числа n как d(n). Вам дано три числа a, b и c. Ваша задача — вычислить следующую сумму:

Найдите остаток от деления этой суммы на 1073741824 (230).

Входные данные

В первой строке записаны три целых числа через пробел — a, b и c (1 ≤ a, b, c ≤ 2000).

Выходные данные

Выведите единственное целое число — остаток от деления искомой суммы на 1073741824 (230).

Примеры
Входные данные
2 2 2
Выходные данные
20
Входные данные
4 4 4
Выходные данные
328
Входные данные
10 10 10
Выходные данные
11536
Примечание

Пояснение к первому примеру.

  • d(1·1·1) = d(1) = 1;
  • d(1·1·2) = d(2) = 2;
  • d(1·2·1) = d(2) = 2;
  • d(1·2·2) = d(4) = 3;
  • d(2·1·1) = d(2) = 2;
  • d(2·1·2) = d(4) = 3;
  • d(2·2·1) = d(4) = 3;
  • d(2·2·2) = d(8) = 4.

Следовательно, ответ — 1 + 2 + 2 + 3 + 2 + 3 + 3 + 4 = 20.