Вы, наверное, слышали о двух братьях, мечтающих править миром. Коль скоро все их предыдущие планы провалились, на этот раз они решили сотрудничать друг с другом для того, чтобы править миром.

Как вы знаете, в мире существует n стран. Эти страны связаны n - 1 направленными дорогами. Если не учитывать направлений дорог, то между каждой парой стран в мире существует уникальный путь, проходящий по каждой дороге не более одного раза.

Каждый из братьев хочет установить свое правление в какой-то стране, сделав это, он сможет контролировать страны, до которых можно добраться из его страны по направленным дорогам.

Братья смогут править миром, если найдется не более двух стран, которые они могут выбрать (и установить свои правления в этих странах), таких, что любая другая страна находится под контролем по крайней мере одной из них. Для того, чтобы сделать это возможным, братья хотят, изменить направление минимального количества дорог. Ваша задача — вычислить это минимальное количество дорог.