Коль скоро почти никто не читает эту часть, я повторю, что Битландцы довольно необычные. У них свои работы, своя методика работы, свои жизни, свои сосиски и свои игры!

Поскольку Вы очень сильно интересуетесь Битландией, я расскажу Вам об одной такой игре.

BitLGM и BitAryo играют в очередную сумасшедшую интеллектуальную игру. У них есть последовательность неотрицательных целых чисел a₁, a₂, ..., a_n. Игроки ходят по очереди. BitLGM ходит первым. Каждый игрок на своем ходе обязан сделать одно из двух следующих действий:

• Выбрать одно из чисел (обозначим его a_i). Выбрать целое число x (1 ≤ x ≤ a_i). Уменьшить число a_i на x, то есть выполнить присвоение: a_i = a_i - x.
• Выбрать целое число x . Уменьшить все a_i на x, то есть выполнить присвоение: a_i = a_i - x, для всех i.

Проигрывает тот, кто не может сделать ход.

Вам задана последовательность a₁, a₂, ..., a_n. Определите, кто победит при оптимальной игре, если BitLGM и BitAryo начнут играть в описанную игру на этой последовательности.