Как вы знаете, недавно Вова стал новым шаманом города Крайняя Туле. И теперь знание о правильных скобочных последовательностях перешло к нему. Шаманы города Крайняя Туле издавна используют много разных типов скобок. Тип скобки — это целое положительное число. Шаманы определяют правильную скобочную последовательность следующим образом:

• Пустая последовательность является правильной скобочной последовательностью.
• Если {a₁, a₂, ..., a_l} и {b₁, b₂, ..., b_k} — правильные скобочные последовательности, то последовательность {a₁, a₂, ..., a_l, b₁, b₂, ..., b_k} (их конкатенация) тоже является правильной скобочной последовательностью.
• Если {a₁, a₂, ..., a_l} — правильная скобочная последовательность, то последовательность тоже является правильной скобочной последовательностью, где v (v > 0) — целое число.

Например, последовательности {1, 1,  - 1, 2,  - 2,  - 1} и {3,  - 3} являются правильными скобочными последовательностями, а {2,  - 3} — нет.

Более того, став шаманом, Вова узнает самую главную правильную скобочную последовательность {x₁, x₂, ..., x_n}, состоящую из n целых чисел. Так как последовательность x — самая главная, Вова решил на всякий случай ее зашифровать.

Шифровка состоит из двух последовательностей. В первой последовательности {p₁, p₂, ..., p_n} записаны типы скобок, то есть p_i = |x_i| (1 ≤ i ≤ n). Во второй последовательности {q₁, q₂, ..., q_t} записаны t целых чисел — некоторые позиции (возможно не все), на которых в последовательности {x₁, x₂, ..., x_n} стояли отрицательные числа.

К несчастью, Вова забыл самую главную последовательность, но у него сохранилась шифровка: последовательности {p₁, p₂, ..., p_n} и {q₁, q₂, ..., q_t}. Помогите Вове восстановить последовательность x по шифровке. Если существует несколько последовательностей, соответствующих шифровке, нужно восстановить любую, если не существует ни одной требуемой последовательности, нужно об этом сообщить.