В задаче используется упрощенная модель топологий сетей, внимательно прочтите условие задачи и используйте его как формальный документ при разработке решения.

Поликарп продолжает работать системным администратором в некоторой большой корпорации. Компьютерная сеть этой корпорации состоит из n компьютеров, некоторые из которых соединены кабелем. Компьютеры пронумеруем целыми числами от 1 до n. Известно, что любые два компьютера соединены кабелем непосредственно или через другие компьютеры.

Поликарп решил узнать топологию этой сети. Сетевая топология — это способ описания конфигурации сети, схема расположения и соединения сетевых устройств.

Поликарп знает три основные топологии сети: шина, кольцо и звезда. Шина — это топология, которая представляет собой общий кабель, к которому подсоединены все компьютеры. Кольцо — топология, в которой каждый компьютер соединен кабелем только с двумя другими. Звезда — это топология, в которой все компьютеры сети присоединены к единому центральному узлу.

Представим каждую из этих топологий сети в виде связного неориентированного графа. Под шиной будем понимать связный граф, являющийся единственным путем, то есть граф, в котором все вершины соединены с двумя другими, за исключением двух вершин, которые являются началом и концом пути. Под кольцом будем понимать связный граф, в котором все вершины соединены с двумя другими. Под звездой будем понимать связный граф, в котором выделена единственная центральная вершина, которая соединена со всеми остальными вершинами. Для лучшего понимания ознакомьтесь с рисунком.

(1) — шина, (2) — кольцо, (3) — звезда

Вам задан связный неориентированный граф, характеризующий компьютерную сеть корпорации, в которой работает Поликарп. Помогите ему узнать, к какой из данных топологий относится заданная компьютерная сеть. Если это невозможно определить, сообщите, что топология этой сети неизвестна.