C. Наименьший модуль
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
stdin
вывод
stdout

Дано n различных целых чисел a1, a2, ..., an. Из них Вы можете удалить не более k. Найдите минимальный модуль m (m > 0), такой, что для каждой пары оставшихся чисел (ai, aj) выполняется следующее неравенство: .

Входные данные

В первой строке записаны два целых числа n и k (1 ≤ n ≤ 5000, 0 ≤ k ≤ 4), упомянутые выше.

Во второй строке записано n различных целых чисел a1, a2, ..., an (0 ≤ ai ≤ 106).

Выходные данные

Выведите единственное целое положительное число — минимальный модуль m.

Примеры
Входные данные
7 0
0 2 3 6 7 12 18
Выходные данные
13
Входные данные
7 1
0 2 3 6 7 12 18
Выходные данные
7