Илья в последнее время начал увлекаться археологией. Недавно он нашел два числа, записанных в системе счисления по основанию m. Каждое из найденных чисел состояло ровно из n цифр. Илья сразу начал искать информацию об этих числах, он узнал, что числа — это часть шифра, а тот, кто разгадает шифр, обретет невиданное сокровище.

После длительных исследований Илья понял: чтобы разгадать шифр, нужно сделать следующее:

• Переставить цифры в первом числе некоторым образом, аналогично, переставить цифры во втором числе некоторым образом. В результате этой операции у чисел могут появиться лидирующие нули.
• Поцифренно сложить числа по модулю m. Другими словами, нужно получить третье число, длины n, каждая цифра которого, есть сумма соответствующих цифр найденных чисел. Например, пусть есть два числа, записанных в троичной системе счисления, 001210 и 012111, тогда, если их сложить поцифренно по модулю 3, получится число 010021.
• Ключ к шифру — это максимально возможное число, которое можно получить на предыдущем шаге.

Помогите Илье, найдите ключ к шифру.