B2. ЭКГ
ограничение по времени на тест
0.5 секунд
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
stdin
вывод
stdout

В суматохе современной жизни люди часто забывают насколько прекрасен мир. Времени насладиться окружающим у них настолько мало, что некоторые даже занимают очередь в поликлинике сразу в несколько кабинетов одновременно, бегая из одной очереди в другую.

Наверняка многие из вас сталкивались с тем, когда незнакомец спрашивает у вас, кто последний в очереди, высказывает мнение, что он будет крайним, после чего скрывается в неизвестном направлении — это именно те представители современного мира, у которых коэффициент нехватки времени настолько велик, что они даже не смотрят зарубежные рейтинговые сериалы. Такие люди часто создают проблемы в очередях, ведь вновь пришедший человек не видит последнего в очереди и занимает место за «виртуальным» звеном этой цепочки, недоумевая, куда же делась легендарная личность.

Умный Бобер после длительной болезни записался на прием к терапевту. Кратко и лаконично терапевт сообщил Умному Бобру печальное известие: необходимо сделать ЭКГ. На следующий день Умный Бобер встал пораньше, поставил на скачивание известный сериал (до полной загрузки необходимо около трех часов) и, стиснув зубы, мужественно пошел занимать очередь в кабинет электрокардиограммы, который славится самыми большими очередями в поликлинике.

Отстояв около трех часов в очереди, Умный Бобер понял, что многие не видели, за кем занимали очередь, из-за чего получилась неразбериха. Он спросил у каждого бобра, имеющего желание посетить кабинет ЭКГ, за кем тот занимал. Если бобр не знал за кем он, то, возможно, сейчас его очередь на прием, а может ему еще стоять и стоять...

Как Вы догадались, Умный Бобер очень спешил домой, поэтому он дал Вам все необходимые данные, чтобы Вы помогли ему определить, каким же по номеру в очереди он может следовать.

Входные данные

В первой строке записаны два целых числа n (1 ≤ n ≤ 103) и x (1 ≤ x ≤ n) — количество бобров, стоявших в очереди, и номер Умного Бобра соответственно. Все желающие попасть на прием к врачу пронумерованы от 1 до n.

Во второй строке содержится n целых чисел a1, a2, ..., an (0 ≤ ai ≤ n) — номер бобра, за которым следует i-ый бобер. Если ai = 0, то i-ый бобер не знает, за кем он занимал. Гарантируется, что значения ai соответствуют корректной очереди. Другими словами нет циклических зависимостей в очереди, а также за любым бобром в очереди может следовать не более одного бобра.

Ограничения на входные данные для получения 30 баллов (подзадача B1):

  • Гарантируется, что количество нулевых элементов ai не превзойдет 20.

Ограничения на входные данные для получения 100 баллов (подзадачи B1+B2):

  • Количество нулевых элементов ai произвольно.
Выходные данные

Выведите все возможные позиции Умного Бобра в очереди в порядке возрастания.

Примеры
Входные данные
6 1
2 0 4 0 6 0
Выходные данные
2
4
6
Входные данные
6 2
2 3 0 5 6 0
Выходные данные
2
5
Входные данные
4 1
0 0 0 0
Выходные данные
1
2
3
4
Входные данные
6 2
0 0 1 0 4 5
Выходные данные
1
3
4
6
Примечание
Картинка для 4-го теста.