E. Оптимизировать!
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
stdin
вывод
stdout

Манао решает задачу со следующим условием:

Он придумал решение, которое выдает правильные ответы, но работает слишком медленно. Вам дан псевдокод его решения, где функция getAnswer вычисляет ответ на задачу:


getAnswer(a[1..n], b[1..len], h)
  answer = 0
  for i = 1 to n-len+1
    answer = answer + f(a[i..i+len-1], b, h, 1)
  return answer

f(s[1..len], b[1..len], h, index)
  if index = len+1 then
    return 1
  for i = 1 to len
    if s[index] + b[i] >= h
      mem = b[i]
      b[i] = 0
      res = f(s, b, h, index + 1)
      b[i] = mem
      if res > 0
        return 1
  return 0

Ваша задача — помочь Манао прооптимизировать его алгоритм.

Входные данные

В первой строке через пробел записаны целые числа n, len и h (1 ≤ len ≤ n ≤ 150000; 1 ≤ h ≤ 109). Во второй строке через пробел записано len целых чисел b1, b2, ..., blen (1 ≤ bi ≤ 109). В третьей строке через пробел записано n целых чисел a1, a2, ..., an (1 ≤ ai ≤ 109).

Выходные данные

Выведите единственное целое число — ответ на задачу, которую решает Манао.

Примеры
Входные данные
5 2 10
5 3
1 8 5 5 7
Выходные данные
2