Валера проводит эксперименты с алгоритмами поиска кратчайших путей. Недавно он изучил алгоритм Флойда, сегодня Валера решил поэкспериментировать именно с ним.

Валера уже написал код, который посчитает ему кратчайшие расстояния между всеми парами вершин в неориентированном связном графе из n вершин и m ребер, не содержащем петли и кратные ребра. Также Валера решил часть вершин пометить, а именно он пометил ровно k вершин a₁, a₂, ..., a_k.

Ниже приведена реализация его алгоритма.

ans[i][j] // кратчайшее расстояние для пары вершин i, j
a[i]  // помеченные Валерой вершины

for(i = 1; i <= n; i++) {
    for(j = 1; j <= n; j++) {
        if (i == j)
            ans[i][j] = 0;
        else
            ans[i][j] = INF;  //INF — очень большое число 
    }
}    

for(i = 1; i <= m; i++) {
    считать пару вершин u, v, между которыми есть неориентированное ребро;
    ans[u][v] = 1;
    ans[v][u] = 1;
}

for (i = 1; i <= k; i++) {
    v = a[i];
    for(j = 1; j <= n; j++)
        for(r = 1; r <= n; r++)
            ans[j][r] = min(ans[j][r], ans[j][v] + ans[v][r]);
}

Валера понял, что его код неверный. Помогите Валере, найдите для заданного набора помеченных вершин a₁, a₂, ..., a_k такой неориентированный связный граф, состоящий из n вершин и m ребер, для которого код Валеры хотя бы для одной из пар вершин (i, j) посчитает неверное кратчайшее расстояние. Валера очень хочет, чтобы найденный граф не содержал петли и кратные ребра. Если же такого графа не существует, выведите -1.