A. Инна и розовое пони
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
stdin
вывод
stdout

У Димы с Инной все хорошо! Прямо сейчас Инна сидит на волшебной поляне и играет с розовым пони. Дима тоже захотел поиграть. Он принес шахматную доску размером n × m, одну очень вкусную конфету и два числа a и b.

Дима положил шахматную доску перед Инной и разместил конфету в позиции (i, j) на доске. Мальчик сказал, что отдаст конфету, если она окажется в одной из угловых клеток доски. При этом он поставил условие, что разрешается совершать только действия следующего вида:

  • переместить конфету из позиции (x, y) на доске в позицию (x - a, y - b);
  • переместить конфету из позиции (x, y) на доске в позицию (x + a, y - b);
  • переместить конфету из позиции (x, y) на доске в позицию (x - a, y + b);
  • переместить конфету из позиции (x, y) на доске в позицию (x + a, y + b).

Разумеется, Дима запретил перемещать конфету за пределы шахматной доски.

Инна и пони стали двигать конфету по доске. Им интересно: какое минимальное количество разрешенных действий нужно совершить, чтобы конфета, изначально находившаяся в позиции (i, j), оказалась в одном из углов шахматной доски. Помогите им с этой задачей!

Входные данные

В первой строке входных данных находится шесть целых чисел n, m, i, j, a, b (1 ≤ n, m ≤ 106; 1 ≤ i ≤ n; 1 ≤ j ≤ m; 1 ≤ a, b ≤ 106).

Считайте, что строки шахматной доски пронумерованы от 1 до n сверху вниз, а столбцы — от 1 до m слева направо. Позицией (i, j) в условии обозначается клетка шахматной доски на пересечении строки с номером i и столбца с номером j. Углы доски — это позиции: (1, m), (n, 1), (n, m), (1, 1).

Выходные данные

В единственной строке выведите целое число — минимальное количество ходов, необходимое для получения конфеты.

Если Инна и пони не могут получить конфету, действуя по правилам Димы, в единственной строке выведите «Poor Inna and pony!» без кавычек.

Примеры
Входные данные
5 7 1 3 2 2
Выходные данные
2
Входные данные
5 5 2 3 1 1
Выходные данные
Poor Inna and pony!
Примечание

Пояснение к примеру 1:

Инна и пони могут перевести конфету в позицию (1 + 2, 3 + 2) = (3, 5), из нее они могут перевести конфету в позиции (3 - 2, 5 + 2) = (1, 7) и (3 + 2, 5 + 2) = (5, 7). Данные позиции соответствуют угловым клеткам шахматной доски. Таким образом ответ на этот тестовый пример равен двум.